Question

高一数学 已知tan(π/4＋α)＝－1/2求（sin2α－2cos^2α）/1－tanα

Answer 1

用a
tanπ/4=1
所以tab(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)=-1/2
tana-1=2+2tana
tana=-3

sina/cosa=tana=-3
sina=-3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
则sin2a=2sinacosa=2(-3cosa)cosa=-6cos²a=--6/10
所以原式=-1/5

Answer 2

定义域x>0
增函数f;(x)=a/x+2x-3>0
x>0
两边乘x
a+2x2-3x>0
x>-2x2+3x

-2x2+3x=-2(x-3/4)2+9/8
x>0,则-2x2+3x≥9/8
所以a>9/8