Question

如图，在平行四边形ABCD中AE,AF分别⊥于BC,CD，垂足为E,F。AB=6㎝，AD=10㎝，∠EAF＝30°。求AD与BC的距离

以及CD边上的高，平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：∵AE⊥BC AF⊥CD
∴ ∠AEB=∠AEC=∠DAE=∠AFD=90°
又∵∠EAF＝30° ∴∠FAD=60° ∠D=30°
∴AF=1/2AD=5cm
∵ABCD是平行四边形，∠AEB=90°
∴∠B＝∠D=30
∴AE=1/2AB=3cm
平行四边形ABCD的面积=AD•AE=10×3=30平方厘米
答：AD与BC的距离为3cm,CD边上的高为5cm,平行四边形ABCD的面积30平方厘米.

Answer 2

同位角，对角，相似三角形各种相等AF=5,AE=3，S(ABD)=S(BCD)=6*10*sin150=30cm^2
S=30*2=60cm^2