数列极限问题
等比数列ANA1=1公比Q＞0求LIM（N→∞）S(N+1)\SN当Q大于1的情况时极限是Q还是不存在？...
等比数列AN A1=1 公比Q＞0 求LIM（N→∞） S(N+1)\SN
当Q大于1的情况时 极限是Q还是不存在？ 展开
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S(n+1)=A1(q^(n+1)-1)/(q-1)
Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
S(n+1)/Sn
=(q^(n+1)-1)/(q^n-1)
=(q*q^n-1)/(q^n-1)
当q>1时
LIM（N→∞） S(N+1)\SN
=LIM（N→∞）(q*q^n-1)/(q^n-1)
=LIM（N→∞）(q-1/q^n)/(1-1/q^n) (分子分母除q^n)
=q
Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
S(n+1)/Sn
=(q^(n+1)-1)/(q^n-1)
=(q*q^n-1)/(q^n-1)
当q>1时
LIM（N→∞） S(N+1)\SN
=LIM（N→∞）(q*q^n-1)/(q^n-1)
=LIM（N→∞）(q-1/q^n)/(1-1/q^n) (分子分母除q^n)
=q
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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