Question

已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,c，，满足a+b/a=sinB/sinB-sinA,cos(A-B)+cosC=1-cos2C

已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别是a,b,c，，满足a+b/a=sinB/sinB-sinA,cos(A-B)+cosC=1-cos2C （1）确定△ABC的形状
（2）求 a+c/b的范围

Answer 1

cos(B+C)=cos(180º-A)=-cosA
∴-√(1-sin²A)=1-2sinA; 5sin²A-4sinA=0,
解得:sinA=4/5,(sinA=0无意义)
cosA=3/5
bcsinA/2=4; ∴b=8/2*(4/5)=5
∴a²=2²+5²-2*2*5cosA=17
∴a=√17