Question

在塔底B处测得山顶的仰角为60°，在山顶C处测得塔顶A的俯角为45°。已知塔高AB为20米，求山高。精确到0.1

Answer 1

解：如图，已知∠CBD=60°，∠ACB=90°-45°=45°

 ∵由正弦定理得，在△ABC中AB/sin∠ACB=BC/sin∠BAC,且∠BAC=180°-（30°+45°）

∴BC=（20×sin105°)÷sin45°≈27.32

又∵在RT△ABC中，CD/BC=sin6o°

∴DC=sin 60 °×27.32≈23.7