Question

八年级下数学问题，请详细解答，拜托。

如图，点P是直线Y=-1/2x+2上的一动点，当线段OP最短时，OP的长为

Answer 1

op与直线垂直时，如果我没猜错的话o应该是原点对吧？
op与直线垂直时，op的斜率k×-1/2=-1，则斜率为2，op过原点，则op方程应为y=2x，由此可以求出p坐标为（4/5，8/5）,op长度为（4倍的根号下5）/5

Answer 2

解：设p(x,y) ∴y=-1／2x+2
OP长度为（x²＋y²)½=[x²+(-1／2x+2)²]=5／4(x-4／5)²+16／5
定义域为R
∴ 由二次函数性质知x=4／5时OP有最小值16／5