已知a>b>c，用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4
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因 a>b>c所以 a-b>0，b-c>0
根据基本不等式有：
(a-b)^2+(b-c)^2>=2(a-b)(b-c)
(a-b)^2+(b-c)^2+2(a-b)(b-c)>=4(a-b)(b-c)
(a-b+b-c)^2>=4(a-b)(b-c)
(a-c)^2>=4(a-b)(b-c)
a-b,b-c,a-c都是大于0的，所以有：
(a-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
这就是要证明的不等式，即原结论成立。
根据基本不等式有：
(a-b)^2+(b-c)^2>=2(a-b)(b-c)
(a-b)^2+(b-c)^2+2(a-b)(b-c)>=4(a-b)(b-c)
(a-b+b-c)^2>=4(a-b)(b-c)
(a-c)^2>=4(a-b)(b-c)
a-b,b-c,a-c都是大于0的，所以有：
(a-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
这就是要证明的不等式，即原结论成立。
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