Question

一道极限题 只要答案

等比数列AN A1=1 公比Q＞0 求LIM（N→∞） S(N+1)\SN
只要Q的分类和对应的答案 我检验一下 谢谢！

Answer 1

S(n+1)=[a1(1-Q的n+1次方)]/(1-Q)
S(n)=[a1(1-Q的n次方)]/(1-Q)
所以S(N+1)\SN
=(1-Q的n+1次方)/(1-Q的n次方)
当Q>1时，极限=Q，
当Q=1时，S(N+1)\SN =（n+1）/n,极限为1
当Q<1时，S(N+1)\SN =(1-Q的n+1次方)/(1-Q的n次方)，极限1

追问

Q＞1时 极限是Q吧？

Answer 2

当0<Q<1时 S(n+1)/S(n)=1
当Q>1时 S(n+1)/S(n)=Q

追问

Q=1时 是1么

追答

是1 忘记讨论了 最好讨论时把Q=1单独拿出来 因为等比的求和公式不能用了