Question

很变态的数学题，急！

如图所示，AB‖CD，∠1=∠2，试判断∠E和∠F的大小关系，并说明理由

Answer 1

∠E=∠F
证明：
过G作GH垂直于CD，与AB相交于H，与BE的延长线相交于I
∠FEH=90-∠2
∠BIH=90-∠1
所以∠FEH=∠BIH，则BE‖FC
则∠E=∠F

Answer 2

延长CF与AB相交于点H
∵AB‖CD所以 角2=∠cHA
又因为角1=角2
所以∠CHA=∠1
所以BE平行CF
所以∠E=∠F

Answer 3

延长be到cd交于h
ab平行于cd所以角1等于角bhc等于角2
所以be平行fg
所以角e等于角f

Answer 4

延长BE到CD于H 因为AB平行于CD 所以∠ABH=∠BHC 因为∠1=∠2 所以∠2=∠BHC 所以BH平行于FG 所以∠E=∠F