Question

若不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集是空集，有何条件

为什么是a＜0且△≤0？？？
那ax²+bx+c＜0呢
a什么情况是大于0
什么情况又是小于0呢？

Answer 1

问题一：因为此时曲线开口朝下，与x轴只有顶点一个交点，整条曲线都在x轴的下方或是正好在x轴上，没有点是在x轴上方解集即为空集
问题二：a>0且△≤0
问题三：这要看具体情况而定，与不等式是大于0还是小于0有关，也与解集是否为空集有关

Answer 2

一、如果a>0的话，那么该函数的开口方向是向上的，也就是说无论如何都会有解的，哪怕是无穷小或者是无穷大；至于△≤0就不用解释了吧..
二、若ax²+bx+c＜0则相反，该不等式是向下的，满足空解的答案就是a>0且△≤0罗...

以后做函数类的数学题可以多根据图像结合解答会比较周全...

Answer 3

直接画图就知道了。。。
a》0的话，图像是开口向上的，所以解集不会是空集，所以a《0，
而且只Δ《0才会使解集是空集。。。。与x轴没有焦点！

Answer 4

当一个一元二次函数图像的开口向上时就是a＞0，反之就是a＜0