Question

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过（a，b)，（a+1,b+k)两点

（1)求反比例函数解析式
（2）已知点A的横坐标为1，且同时在上述两函数的图像上，求点A的坐标
（3）利用（2)的结果，请问，在x轴上是否存在点p,使三角形AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）把（a，b）和（a+1，b+k）代入一次函数中，求得a=3/2，b=2，k=2
反比例函数y=1/x
（2）A（1,1）
（3）4个点
AO=√2
P1（-√2,0）
P2（√2,0）
P3（1,0）
P4（2,0）