Question

设关于X的不等式|X-a|<2(a∈R)的解集为A,不等式X-3/X+2>0的解集为B、（1）求集合A,B

（2）若A属于B，求实数a的取值范围

Answer 1

解 ：因为绝对值x-a小于2
则-2小于绝对值x-a小于2
所以 a-2小于x小于a+2
即为集合A
因为x-3处于x+2大于0
则(x-3)(x+2)大于0
所以x-3大于0且x+2大于0
得x-3大于0即x大于3
或者x-3小于0且x+2小于0
得x+2小于0即x小于-2
综上B集合为x大于3或x小于-2

追问

还有第二小题呢

追答

若A属于B则只有两种情况：
1：a+2小于-2即a小于-4
2：a-2大于3即a大于5

Answer 2

|x-a|<2
-2<x-a<2
a-2<x<a+2

(x-3)/(x+2)>0即(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3

所以A={x|a-2<x<a+2}
B={x|x<-2,x>3}

追问

还有第二小题呢

Answer 3

|x-a|<2
-2<x-a<2
a-2<x<a+2

(x-3)/(x+2)>0即(x-3)(x+2)>0
x<-2,x>3

所以A={x|a-2<x<a+2}
B={x|x<-2,x>3}

第二小题
A属于B
则a+2<-2或a-2>3；
即a<-4 or a>5