Question

请帮我解决两道数学建模题吧

这是我们上课的练习题，可是我实在不会做，尤其是lingo语言

1．一家石油公司的炼油厂提供两种无铅汽油燃料：无铅高级汽油和无铅普通汽油。炼油厂购买四种不同的石油原料，每种石油原料的化学成份分析、价格及购买上限见下表。

原料种类 含化学成份的比例 价格 购买上限
A B C （美元/加仑） （加仑）
1 0.90 0.07 0.03 0.70 4000
2 0.70 0.20 0.10 0.50 6000
3 0.10 0.70 0.20 0.65 5000
4 0.60 0.30 0.10 0.85 5000

无铅高级汽油的售价是1.00美元/加仑，它应至少含有60%的A成份，20%的B成份，而不能超过10%的C成份。无铅普通汽油的售价是0.90美元/加仑，它应至少含有50%的A成份，15%的B成份，而不能超过15%的C成份。公司预测：无铅高级汽油的销售量为6000加仑，无铅普通汽油的销售量为9000加仑。
1）试建立线性规划模型，确定每种汽油中各种原料的用量，使得公司获得最大的利润；
2）写出相应的LINGO程序，并求解；
3）对计算结果加以说明（给出非数学语言的解释）
。

Answer 1

帮你用lingo简单写了个程序,具体语言描述你可以自己写;

设生产无铅高级汽油分别用到4种原料的量为x11,x12,x13,x14
生产无铅普通汽油分别用到4种原料的量为x21,x22,x23,x24

程序如下:
model:
max=0.3*x11+0.5*x12+0.35*x13+0.15*x14+0.2*x21+0.4*x22+0.25*x23+0.05*x24;
!4种原料的购买上限;
x11+x21<4000;
x12+x22<6000;
x13+x23<5000;
x14+x24<5000;
!A,B,C三种成分的含量的约束;
0.3*x11+0.1*x12-0.5*x13>0;
-0.13*x11+0.5*x13+0.1*x14>0;
-0.07*x11+0.1*x13<0;
0.4*x21+0.2*x22-0.4*x23+0.1*x24>0;
-0.08*x21+0.05*x22+0.55*x23+0.15*x24>0;
-0.12*x21-0.05*x22+0.05*x23-0.05*x24<0;
!销售的约束;
x11+x12+x13+x14<6000;
x21+x22+x23+x24<9000;
end

结果如下:
Global optimal solution found.
Objective value: 5050.000
Total solver iterations: 6

Variable Value Reduced Cost
X11 4000.000 0.000000
X12 0.000000 0.000000
X13 2000.000 0.000000
X14 0.000000 0.1500000
X21 0.000000 0.000000
X22 6000.000 0.000000
X23 3000.000 0.000000
X24 0.000000 0.1500000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 5050.000 1.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.2000000
4 0.000000 0.5000000E-01
5 5000.000 0.000000
6 200.0000 0.000000
7 480.0000 0.000000
8 80.00000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 1950.000 0.000000
11 150.0000 0.000000
12 0.000000 0.3000000
13 0.000000 0.2000000