Question

一道数据结构的编程题目，希望大大们给小弟解答下，谢谢哈

1.设计一个C程序实现一个N*M的矩阵的转置，原矩阵及其转置矩阵保存在二维数组中
2.使用全局变量count。改写矩阵转置程序

Answer 1

1.cpp,Func2-2.cpp,
Main2-1.cpp 它们分别单独存为文件，然后把他们放在一个文件夹中，最后双击Main2-1.cpp。

// c1.h (文件名)
#include<string.h> // 字符串函数头文件
#include<ctype.h> // 字符函数头文件
#include<malloc.h> // malloc()等
#include<limits.h> // INT_MAX等
#include<stdio.h> // 标准输入输出头文件，包括EOF(=^Z或F6)，NULL等
#include<stdlib.h> // atoi()，exit()
#include<io.h> // eof()
#include<math.h> // 数学函数头文件，包括floor()，ceil()，abs()等
#include<sys/timeb.h> // ftime()
#include<stdarg.h> // 提供宏va_start，va_arg和va_end，用于存取变长参数表
// 函数结果状态代码。
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
// #define INFEASIBLE -1 没使用
// #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3，故去掉此行
typedef int Status; // Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码，如OK等
typedef int Boolean; // Boolean是布尔类型，其值是TRUE或FALSE，

// c2-1.h 线性表的动态分配顺序存储结构。
#define LIST_INIT_SIZE 10 // 线性表存储空间的初始分配量
#define LIST_INCREMENT 2 // 线性表存储空间的分配增量
struct SqList
{ ElemType *elem; // 存储空间基址
int length; // 当前长度
int listsize; // 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位)
};

// bo2-1.cpp 顺序存储的线性表(存储结构由c2-1.h定义)的基本操作(12个)，包括算法2.3～2.6
void InitList(SqList &L) // 算法2.3
{ // 操作结果：构造一个空的顺序线性表L
L.elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L.elem) // 存储分配失败
exit(OVERFLOW);
L.length=0; // 空表长度为0
L.listsize=LIST_INIT_SIZE; // 初始存储容量
}

void DestroyList(SqList &L)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：销毁顺序线性表L
free(L.elem); // 释放L.elem所指的存储空间
L.elem=NULL; // L.elem不再指向任何存储单元
L.length=0;
L.listsize=0;
}

void ClearList(SqList &L)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表
L.length=0;
}

Status ListEmpty(SqList L)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。
// 操作结果：若L为空表，则返回TRUE；否则返回FALSE
if(L.length==0)
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int ListLength(SqList L)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素的个数
return L.length;
}

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType &e)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)
// 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值
if(i<1||i>L.length) // i不在表L的范围之内
return ERROR;
e=*(L.elem+i-1); // 将表L的第i个元素的值赋给e
return OK;
}

int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0)
// 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。
// 若这样的数据元素不存在，则返回值为0。算法2.6
int i=1; // i的初值为第1个元素的位序
ElemType *p=L.elem; // p的初值为第1个元素的存储位置
while(i<=L.length&&!compare(*p++,e)) // i未超出表的范围且未找到满足关系的数据元素
++i; // 继续向后找
if(i<=L.length) // 找到满足关系的数据元素
return i; // 返回其位序
else // 未找到满足关系的数据元素
return 0;
}

Status PriorElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType &pre_e)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱；
// 否则操作失败，pre_e无定义
int i=2; // 从第2个元素开始
ElemType *p=L.elem+1; // p指向第2个元素
while(i<=L.length&&*p!=cur_e) // i未超出表的范围且未找到值为cur_e的元素
{ p++; // p指向下一个元素
i++; // 计数加1
}
if(i>L.length) // 到表结束处还未找到值为cur_e的元素
return ERROR; // 操作失败
else // 找到值为cur_e的元素，并由p指向其
{ pre_e=*--p; // p指向前一个元素(cur_e的前驱)，将所指元素的值赋给pre_e
return OK; // 操作成功
}
}

Status NextElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType &next_e)
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，
// 否则操作失败，next_e无定义
int i=1; // 从第1个元素开始
ElemType *p=L.elem; // p指向第1个元素
while(i<L.length&&*p!=cur_e) // i未到表尾且未找到值为cur_e的元素
{ p++; // p指向下一个元素
i++; // 计数加1
}
if(i==L.length) // 到表尾的前一个元素还未找到值为cur_e的元素
return ERROR; // 操作失败
else // 找到值为cur_e的元素，并由p指向其
{ next_e=*++p; // p指向下一个元素(cur_e的后继)，将所指元素的值赋给next _e
return OK; // 操作成功
}
}

Status ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e) // 算法2.4
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1
// 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1
ElemType *newbase,*q,*p;
if(i<1||i>L.length+1) // i值不合法
return ERROR;
if(L.length==L.listsize) // 当前存储空间已满，增加分配，修改
{ newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LIST_INCREMENT)*sizeof(ElemType));
if(!newbase) // 存储分配失败
exit(OVERFLOW);
L.elem=newbase; // 新基址赋给L.elem
L.listsize+=LIST_INCREMENT; // 增加存储容量
}
q=L.elem+i-1; // q为插入位置
for(p=L.elem+L.length-1;p>=q;--p) // 插入位置及之后的元素右移(由表尾元素开始移)
*(p+1)=*p;
*q=e; // 插入e
++L.length; // 表长增1
return OK;
}

Status ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e) // 算法2.5
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)
// 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1
ElemType *p,*q;
if(i<1||i>L.length) // i值不合法
return ERROR;
p=L.elem+i-1; // p为被删除元素的位置
e=*p; // 被删除元素的值赋给e
q=L.elem+L.length-1; // q为表尾元素的位置
for(++p;p<=q;++p) // 被删除元素之后的元素左移(由被删除元素的后继元素开始移)
*(p-1)=*p;
L.length--; // 表长减1
return OK;
}

void ListTraverse(SqList L,void(*visit)(ElemType&))
{ // 初始条件：顺序线性表L已存在
// 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数visit()
// visit()的形参加'&'，表明可通过调用visit()改变元素的值
ElemType *p=L.elem; // p指向第1个元素
int i;
for(i=1;i<=L.length;i++) // 从表L的第1个元素到最后1个元素
visit(*p++); // 对每个数据元素调用visit()
printf("\n");
}

// func2-2.cpp 几个常用的函数
Status equal(ElemType c1,ElemType c2)
{ // 判断是否相等的函数
if(c1==c2)
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int comp(ElemType a,ElemType b)
{ // 根据a<、=或>b，分别返回-1、0或1
if(a==b)
return 0;
else
return (a-b)/abs(a-b);
}

void print(ElemType c)
{ // 以十进制整型的格式输出元素的值
printf("%d ",c);
}

void print1(ElemType &c)
{ // 以十进制整型的格式输出元素的值(设c为引用类型)
printf("%d ",c);
}

void print2(ElemType c)
{ // 以字符型的格式输出元素的值
printf("%c ",c);
}

// main2-1.cpp 检验bo2-1.cpp的主程序
#include"c1.h"
typedef int ElemType; // 定义ElemType为整型
#include"c2-1.h" // 线性表的顺序存储结构
#include"bo2-1.cpp" // 线性表顺序存储结构的基本操作
#include"func2-2.cpp" // 包括equal()、comp()、print()、print1()和print2()函数

Status sq(ElemType c1,ElemType c2)
{ // 数据元素判定函数(平方关系)，LocateElem()调用的函数
if(c1==c2*c2)
return TRUE;
else
return FALSE;
}

void dbl(ElemType &c)
{ // ListTraverse()调用的另一函数(元素值加倍)
c*=2;
}

void main()
{
SqList L;
ElemType e,e0;
Status i;
int j,k;
InitList(L); // 初始化线性表L
printf("初始化L后，L.length=%d，L.listsize=%d，L.elem=%u\n",L.length,
L.listsize,L.elem);
for(j=1;j<=5;j++)
i=ListInsert(L,1,j); // 在L的表头插入j
printf("在L的表头依次插入1～5后，*L.elem=");
for(j=1;j<=5;j++)
printf("%d ",*(L.elem+j-1)); // 依次输出表L中的元素
printf("\n调用ListTraverse()函数，依次输出表L中的元素：");
ListTraverse(L,print1); // 依次对表L中的元素调用print1()函数(输出元素的值)
i=ListEmpty(L); // 检测表L是否空
printf("L.length=%d(改变)，L.listsize=%d(不变)，",L.length,L.listsize);
printf("L.elem=%u(不变)，L是否空？i=%d(1:是 0:否)\n",L.elem,i);
ClearList(L); // 清空表L
i=ListEmpty(L); // 再次检测表L是否空
printf("清空L后，L.length=%d，L.listsize=%d，",L.length,L.listsize);
printf("L.elem=%u，L是否空？i=%d(1:是 0:否)\n",L.elem,i);
for(j=1;j<=10;j++)
ListInsert(L,j,j); // 在L的表尾插入j
printf("在L的表尾依次插入1～10后，L=");
ListTraverse(L,print1); // 依次输出表L中的元素
printf("L.length=%d，L.listsize=%d，L.elem=%u\n",L.length,L.listsize,L.elem);
ListInsert(L,1,0); // 在L的表头插入0，增加存储空间
printf("在L的表头插入0后，L.length=%d(改变)，L.listsize=%d(改变)，"
"L.elem=%u(有可能改变)\n",L.length,L.listsize,L.elem);
GetElem(L,5,e); // 将表L中的第5个元素的值赋给e
printf("第5个元素的值为%d\n",e);
for(j=10;j<=11;j++)
{ k=LocateElem(L,j,equal); // 查找表L中与j相等的元素，并将其位序赋给k
if(k) // k不为0，表明有符合条件的元素
printf("第%d个元素的值为%d，",k,j);
else // k为0，没有符合条件的元素
printf("没有值为%d的元素\n",j);
}
for(j=3;j<=4;j++) // 测试2个数据
{ k=LocateElem(L,j,sq); // 查找表L中与j的平方相等的元素，并将其位序赋给k
if(k) // k不为0，表明有符合条件的元素
printf("第%d个元素的值为%d的平方，",k,j);
else // k为0，没有符合条件的元素
printf("没有值为%d的平方的元素\n",j);
}
for(j=1;j<=2;j++) // 测试头2个数据
{ GetElem(L,j,e0); // 将表L中的第j个元素的值赋给e0
i=PriorElem(L,e0,e); // 求e0的前驱，如成功，将值赋给e
if(i==ERROR) // 操作失败
printf("元素%d无前驱，",e0);
else // 操作成功
printf("元素%d的前驱为%d\n",e0,e);
}
for(j=ListLength(L)-1;j<=ListLength(L);j++) // 最后2个数据
{ GetElem(L,j,e0); // 将表L中的第j个元素的值赋给e0
i=NextElem(L,e0,e); // 求e0的后继，如成功，将值赋给e
if(i==ERROR) // 操作失败
printf("元素%d无后继\n",e0);
else // 操作成功
printf("元素%d的后继为%d，",e0,e);
}
k=ListLength(L); // k为表长
for(j=k+1;j>=k;j--)
{ i=ListDelete(L,j,e); // 删除第j个数据
if(i==ERROR) // 表中不存在第j个数据
printf("删除第%d个元素失败。",j);
else // 表中存在第j个数据，删除成功，其值赋给e
printf("删除第%d个元素成功，其值为%d",j,e);
}
ListTraverse(L,dbl); // 依次对元素调用dbl()，元素值乘2
printf("L的元素值加倍后，L=");
ListTraverse(L,print1); // 依次输出表L中的元素
DestroyList(L); // 销毁表L
printf("销毁L后，L.length=%d，L.listsize=%d，L.elem=%u\n",L.length,
L.listsize,L.elem);
}

Answer 2

这里是 矩阵转置 的定义：
设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)
定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标）

问题1：（只提供思路，具体代码自己实现，这样印象深刻。）
可以定义两个 二维数组 ， A[N][M] 和 B[M][N] ，
然后根据上面提到的 矩阵转置 的定义 ， b (i,j)=a (j,i) 来进行处理 ，两个 for循环搞定。
问题2：
没读懂，不知道什么意思。

Answer 3

：
1.首先将单链表调整为前半部分为奇数，后半部分为偶数的序列；
2.扫描链表，找到分界，拆分成两个子链表；
3.对奇偶子链表排序；
其中第一步算法：
从头开始扫描，p指像当前节点，q指向后继；
1.若p->data为奇数，则继续后移；
2.若p->data为偶数，
（1）当q->data为偶数时，q指针后移，P不变，直到找到一个奇数为止，此时Q节点为找到奇数节点；这时，可交换P和Q节点的Data域，p和Q均后移一步；
(2)当q->data为奇数时，q指针后移，P不变，直到找到一个偶数数为止，此时Q节点为找到偶数的前驱节点；这时，可交换P和Q节点（偶数的前驱节点）的Data域，p指向Q，Q后移；
下面为程序代码：（采用无头节点链表）
void AdjustList(LinkList &L){
//把单链表调整为前半部分为奇数，后半部分为偶数的单链表的调整函数。
LinkList p,q;
int temp;
p=L->next;
q=p->next;
while(q){
if(p->data%2==1)
{
p=q;
q=q->next;
}
else{
temp=q->data%2;
switch(temp)
{
case 0:
while(q&&q->data%2==0)
q=q->next;
if(q){
Swap(p->data,q->data);
p=p->next;
q=q->next;
}
break;
case 1:
while(q&&(q->data%2==1)&&(q->next)
&&((q->next)->data)%2!=0)
q=q->next;
if(q){
Swap(p->data,q->data);
p=q;
q=q->next;
}
break;
default: ;
}
}
}
printf("\n Out the Adjust whole List:");
Print_L(L);

}
void SpiltList(LinkList &L,LinkList &L1,LinkList &L2){
//找到奇数序列与偶数序列的分界，直接拆分的函数；
LinkList p,q;
p=L;
q=p->next;
while(q&&q->data%2!=0){
p=q;
q=q->next;
}
L2=p->next;
p->next=NULL;
L1=L;
}
void Sort(LinkList &L){
//对链表排序；
LinkList p,q,min;
for(p=L;p->next!=NULL;p=p->next){
min=p;
for(q=p->next;q!=NULL;q=q->next)
if(q->data<min->data)
min=q;
Swap(p->data,min->data);
}
}
我这有完整运行程序，只给你关键的模块，对于你的问题，这三个函数足够了，希望你能得到你想要的东西，ok!