Question

两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？

规律是什么

Answer 1

两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。

Answer 2

两条直线只有一个交点， 第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点。

Answer 3

两条直线一个交点，三条直线三个交点，四条直线六个交点~~~~~规律：n条直线最多有1+2+3+........+(n-1)个交点

Answer 4

两条直线一个交点，三条直线三个交点，四条直线六个交点 规律：n条直线最多有n（n-1）/2个交点

Answer 5

直线个数：2；3；4；5；......
交点个数：1；3；6；10......
规律：1；1+2；1+2+3；1+2+3+4；......