Question

一道数学题】解答~~~~~

直角三角形的三边成等差数列，且它的面积为18，那么周长为多少？

Answer 1

两直角边与斜边分别为a-d,a,a+d
s=1/2*(a-d)a=18
a(a-d)=36 (1)
根据直角三角形勾股定理：
(a-d)^2+a^2=（a+d)^2
a^2-4ad=0
a(a-4d)=0
a=4d (2)
把（2）带入（1）中
4d(4d-d)=36
d^2=3
a=4(3)^(1/2)
周长为：(a-d)+a+(a+d)=3a=12倍根号3

Answer 2

3根3、4根3、5根3
周长是12根3

Answer 3

设中间项为a，差值为h则短边为a-h，斜边为a+h，勾股定理可得a=4h且a（a-h）=36，则h=根号3，周长即为12倍根号3

Answer 4

解：设三边为x-d x x+d 由题意列方程组：(x-d)*x=36;x^2+(x-d)^2=(x+d)^2解得d=根号3，x=4倍根号3，三边分别为：3倍根号3，4倍根号3，5倍根号3，周长为12倍根号3