Question

排列组合应用题

从四名男生和三名女生中选出4人参加某会议，诺4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）
A。140种 B120种 C35种 D34种
要下过程

Answer 1

有两种方法：
方法一：C74-C44=34种
解析：4男3女共为7人，要从7名中选出4名总的结果有C74=35种，
但要求男女均有，所以减去全是男生的情况C44=1种，
由于女生只有3名<4名，所以不能满足条件，即为0种。
方法二：C43*C31+C42*C32+C41*C33=34种
解析：总共分为3种情况，如下
情况一：3男1女=C43*C31=12种
情况二：2男2女=C42*C32=18种
情况三：1男3女=C41*C33=4种
所以最终的结果为C43*C31+C42*C32+C41*C33=34种
希望对你有帮助~

Answer 2

恩，这题可以这样理解：
题目要求既有男生又有女生，所以：分别从男生中和女生中各选一人。
C1/4,C1/3.
现在还剩下两个位置，因为满足了男女都有的条件。所以后面两人就从剩下的5人中随意选
故有：C2/5
因此答案为：4×3×10＝120