Question

一道非常简单的初一数学题，请各位哥哥姐姐帮帮忙= =

如图，已知：EF⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ACB.

Answer 1

要证∠AGD=∠ACB.即证DG//BC（同位角相等，两直线要平行）
要证DG//BC 即证∠ADG=∠ABC（两只线平行，同位角要相等）
由已知得∠ADC=90° 即 ∴∠ADG+∠1=∠ADC=90°★
∠BEF=90° 三角形的内角和=180°，∴∠ABC+∠2=180°-∠BEF=90°
又∵∠1=∠2 ∴ ∠ADG=∠ABC ∴DG//BC，∴∠AGD=∠ACB

Answer 2

EF⊥AB,CD⊥AB
=> EF//CD
=> 三角形BEF 相似于 三角形BCD
=> ∠BFE = ∠BCD 即 ∠BCD=∠2
∠1=∠2
=> ∠BCD = ∠1
=> DG//BC
=> 三角形ADG 相似于 三角形ABC
=> ∠AGD=∠ACB

Answer 3

因为EF⊥ABCD⊥AB，B为公共角
所以角2=角DCF
∠1=∠2
∠1=角DCF
所以DG//BC
则AGD=∠ACB

Answer 4

∵ EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF平行于CD
∴∠2=∠DCF
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCF
∴GD平行于BC
∴∠AGD=∠ACB（两只线平行，同位角相等）

Answer 5

∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴CD‖EF
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2
∴∠DCB=∠1
∴DG‖BC
∴∠AGD=∠ACB