Question

高中数学导数：e的3-x次方求导 在线等！！

过程要详细啊
到底是那几个公式啊，能列出来么？
是【若f(x)=a的x次方，则f '(x)=a的x次方Ina ；lne=1】么

Answer 1

(e的3-x次方)'
=（e的3-x次方）乘以(3-x)'
=（e的3-x次方）乘以（-1）
=-e的3-x次方

追问

(e的3-x次方)'
=（e的3-x次方）乘以(3-x)'
为什么呢？

追答

这是根据复合函数求导法则：[f(g(x))]'=f'(g(x))乘以g'(x)

e的3-x次方 可以看成函数f(x)和g(x)的复合f(g(x)),其中f(x)=e的x次方，g(x)=3-x

所以根据复合函数求导法则：
（e的3-x次方）’
=[f(g(x))]'
=f'(g(x))乘以g'(x)
=（e的3-x次方）乘以(3-x)'
=（e的3-x次方）乘以（-1）
=-e的3-x次方

Answer 2

这是一个复合函数.必须利用复合函数求导法则来求, 结果就是-e^3-x .
复合函数求导法则是这样定义的,设y=f(u),而u=g(x)，则复合函数y=f[g(x)]的导数为
dy/dx=dy/du*du/dx.
如果你手上有“高等数学”，建议你看一下复合函数求导法则这一章节.

Answer 3

为什么(e的3-x次方)'
=（e的3-x次方）乘以(3-x)'
这是公式啊

Answer 4

（e^3-x)'=(3-x)'(e^3-x)= -e^3-x

追问

同问。咱不知道(3-x)'是哪来的

Answer 5

e^(3-x)‘
=(e^(3-x))'(3-x)'
=e^(3-x)*(-1)
=-e^(3-x)