Question

初一数学几何题，高手快进，急急急

如图，已知AB//DE,∠1=120°，∠2=105°，求∠3的度数。
ps：要用数学符号表示，如：∵ （已知）
∴...........（ ）
.............( )
要这样表示呃
（急急急，谢谢各位）

Answer 1

如图，把DE向左延长，与AC相交于点F。形成一个三角形。
∵AB//DE（已知）
∴∠CFD=180-∠1=180-120=60（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CDF＋∠2=180（邻补角的定义）
∴∠CDF=180-∠2=180-105=75
∵∠3＋∠CFD＋∠CDF=180（三角形内角和的定义）
∴∠3=180-∠CFD-∠CDF=180-60-75=45
答∶∠3=45.

我也初一，刚做。交个朋友怎样？

Answer 2

解：
作CF‖AB
则CF‖DE（平行于同一直线的两条直线平行）
∴∠ACF=180-120=60°
∠DCF=180-105=75°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠ACD=60+75=135°
∴∠3=45°（邻补角定义）

Answer 3

解：延长DE交AC于点F, ∵AB‖DE，∠1=120° ∴ ∠AFD=180°－∠1=180°－120°=60°
又∵∠2=105°，∴∠CDF=180°－∠2=180°－105°=75°
故，在三角形△CFD中，∠3=180°－∠AFD－∠CDF=180°－60°－75°=45°

Answer 4

解：∵ AB//DE,∠1=120°，∠2=105°（已知）

      以C为起点，作AB的平行线

         ∴ AB//Cd‘

     ∴Cd’//DE

        ∵∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

       ∠4=180°-105°=75°

       ∵ ∠1=∠4+∠3（同位角相等）

       ∴∠3=120°-75°=45°

      要用到辅助线，图：

Answer 5

因为AD//BC（已知）
所以
∠2=∠ADB（两直线平行，内错角相等）
所以∠ADC=∠1+∠ADB=∠1+∠2=70+50=120