急!!数学问题,求详细过程

已知向量a=(1,0),b=(0,1),向量c满足(c+a)(c+b)=0,则|c|的最大值是.... 已知向量 a=(1,0),b=(0,1),向量c满足(c+a)(c+b)=0 ,则|c|的最大值是 . 展开
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2011-02-27 · TA获得超过1524个赞
知道小有建树答主
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c*c+c*b+a*c+a*b=0
c*c+c*(1,1)=0
|c|^2+|c|*2½*cosα=0
两边消去一个|c|
|c|+2½*cosα=0
|c|= -2½*cosα
取cosα=-1
则|c|为根号2

解二画图解决
匿名用户
2011-02-27
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根号2 (c+a)(c+b)=c*c+ac+bc+ab=c*c+ac+bc=c(a+b+c)=0 即向量c与向量(a+b+c)垂直。以a+b为直径画圆,|c|的最大值就是以a+b为斜边的直角三角形直角边最大值。最大时与直径重合,即a+b+c=o
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