Question

急！！数学问题，求详细过程

已知向量 a=（1，0），b=（0，1），向量c满足（c+a)(c+b)=0 ，则|c|的最大值是 .

Answer 1

c*c+c*b+a*c+a*b=0
c*c+c*(1,1)=0
|c|^2+|c|*2½*cosα=0
两边消去一个|c|
|c|+2½*cosα=0
|c|= -2½*cosα
取cosα=-1
则|c|为根号2

解二画图解决

Answer 2

根号2 （c+a)(c+b)=c*c+ac+bc+ab=c*c+ac+bc=c(a+b+c)=0 即向量c与向量(a+b+c)垂直。以a+b为直径画圆，|c|的最大值就是以a+b为斜边的直角三角形直角边最大值。最大时与直径重合，即a+b+c=o