在△ABC中,D为AB的中点,DE‖BC,交AC于点E,用反证法证明AE=EC
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反证法啊，就是肯定题设否定结论。然后用否定的结论推题设，就会得到矛盾，所以才会由题设退出结论。
所以（否定结论） 假设AE≠EC
则由AE：AC≠AD：AB，可以推出∠AED≠∠ACB所以DE与BC不平行，与题设矛盾，所以结论成立，即AE=EC
所以（否定结论） 假设AE≠EC
则由AE：AC≠AD：AB，可以推出∠AED≠∠ACB所以DE与BC不平行，与题设矛盾，所以结论成立，即AE=EC
参考资料： http://baike.baidu.com/view/276975.html?wtp=tt 百度百科，反证法
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平行 则 ad:db = ae:ec
如果ae !＝ ec,则ad !＝ db
又d为ab中点 则 ad=db，显然与前面结论不符，故ae＝ec
如果ae !＝ ec,则ad !＝ db
又d为ab中点 则 ad=db，显然与前面结论不符，故ae＝ec
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