Question

已知两圆C1：x²+y²+4x-4y--5=0和圆C2：x²+y²-8x+4y+7=0 (1)求证：两圆外切

（2）求过点（2,3），且与两圆切于上述切点的圆的方程
求详细的解答过程

Answer 1

设出两圆的圆心坐标O1，O2和半径r1,r2以及圆心距d，求出圆心坐标之间的距离d,经过简化刚好可以求出O1(-2,2)，O2(4，-2)，r1=r2=√13,d=2√13,d=r1=r2,所以，两圆外切。