Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC。EF交AD于点O。试问：OD是不是三角形DEF的角平分线？

这是图片

Answer 1

解：OD是三角形DEF的角平分线。
∵ DE平行AB,DF平行AC
∴四边形DEAF是平行四边形
即 ∠EAD=∠ADF ①
∠DAF=∠ADE ②
又 AD是三角形ABC的角平分线
∴ ∠EAD=∠DAF ③
由①②③得 ∠ADF=∠ADE
∴OD是三角形DEF的角平分线。