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根号7-根号6=1/(根号7+根号6)
根号6-根号5=1/(根号6+根号5)
因为 根号7+根号6 大于 根号6+根号5
所以 根号7-根号6 小于 根号6-根号5。
根号6-根号5=1/(根号6+根号5)
因为 根号7+根号6 大于 根号6+根号5
所以 根号7-根号6 小于 根号6-根号5。
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（根号7-根号6）-（根号6-根号5）=（根号7+根号5）-（2根号6）
（根号7+根号5）²=12+2根号35
（2根号6）²=24
因为12²=144＞（2根号35）²=140
所以
（根号7+根号5）²＜（2根号6）²
即（根号7+根号5）＜（2根号6）
所以（根号7-根号6）＜（根号6-根号5）
（根号7+根号5）²=12+2根号35
（2根号6）²=24
因为12²=144＞（2根号35）²=140
所以
（根号7+根号5）²＜（2根号6）²
即（根号7+根号5）＜（2根号6）
所以（根号7-根号6）＜（根号6-根号5）
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解：
√7-√6的倒数是√7+√6
√6-√5的倒数是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5
√7-√6的倒数是√7+√6
√6-√5的倒数是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5
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