已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围
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令sina+cosb=t
可知对任意满足已知等式的a,b，将a换成-a，b换成π-b，等式同样成立。
但后面所求的式子的值会变为原来的相反数。
所以，t的取值范围一定是关于原点对称。
两式两边平方相加得
3+t²=2+2sin(a+b)≤4
所以，t²≤1
-1≤t≤1
可知对任意满足已知等式的a,b，将a换成-a，b换成π-b，等式同样成立。
但后面所求的式子的值会变为原来的相反数。
所以，t的取值范围一定是关于原点对称。
两式两边平方相加得
3+t²=2+2sin(a+b)≤4
所以，t²≤1
-1≤t≤1
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