急求一道数学题的解及过程!

已知x+1/x=a,求x²+1/x²和x的四次方+1/x的四次方的值。要解和过程!... 已知x+1/x=a,求x²+1/x²和x的四次方+1/x的四次方的值。
要解和过程!
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2011-02-27 · TA获得超过6956个赞
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解:∵x+1/x=a ∴( X²+1)/x=a
x²+1/x²=[(x²+1)²-2x²]/x²=(x²+1)²/x²-2x²/x²=[( X²+1)/x]²=a²-2
x的四次方+1/x的四次方=[(x的四次方+1)²-2x的四次方]/x的四次方=[(x²+1)²/x²-2x²/x²]²-2
={[( X²+1)/x]²-2}²-2=(a²-2)²-2=a四次方-4a²+4-2=a四次方-4a²+2
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