Question

一个圆柱，底面周长和高相等，如果高缩短2厘米，则表面积减少多少平方厘米？ （详细过程

Answer 1

1.一个圆柱，底面周长和高相等，如果高缩短2厘米，则表面积减少多少平方厘米？
答：圆柱的表面积是=侧面积+两个底面积之和，高缩短2厘米（底面积不变），那就是说侧面积减少：底面周长乘以2。
设圆柱底面半径为r，高为h，圆柱表面积S=2∏r²+2∏rh，高缩短2厘米后，
表面积S"=2∏r²+2∏r(h-2)=2∏r²+2∏rh-4∏r，
面积减少S-S"=4∏r 因为底面周长=高
所以2∏r=h，面积减少2h
减少的面积就是2∏rx2=4∏r。
2.一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
答：底面周长为12.56/2=6.28 ，r=1
所以表面积=6.28*6.28+2*3.14*1*1=45.7184