Question

帮忙啦，一道几何题！

如图，∠BCD=∠CDE，AB品平行EF，求证：∠ABC+∠FED=180°

Answer 1

证明：过B点做AB的延长线
过D点做ED的延长线交AB于O点
因为：∠BCD=∠CDE
所以：CB平行ED
所以：∠ABC=∠AOE
所以：∠AOE+∠FED=∠ABC+∠FED【两直线平行，同旁内角互补】
所以：∠ABC+∠FED=180°

Answer 2

你这是在耍开心吧 ，，就你那智商会不懂 嘿嘿

Answer 3

过D、E分别作AB平行线。利用内错角相等，则迎刃而解。

Answer 4

解：由题目得知CB平行于DE。画过点C并平行于AB的辅助线CG(G在右边)，和过点D并平行于AB的辅助线HD(D在左边)，还有FE的延长线EI。由平行线的内错角相等得知∠ABC=∠BCG,∠GCD=∠HDE。由于∠BCD=∠CDE,所以∠BCG=∠HDE。再由平行线的内错角相等得知∠HDE=∠DEI。这时得知∠ABC与∠FED互补，所以∠ABC+∠FED=180°
抱歉，由于我不会发图，不能用图告诉您辅助线在哪里怎么画，请您谅解。