Question

多项式f(x)除以(x-1),(x+1)和(x+2)所得的余数分别是-1,1,2，求f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式

Answer 1

f(x)除以(x-1)所得的余数分别是-1,也可以说余数是x
f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x
f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x
所以：f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x

Answer 2

简单说一下思路 可以设f(x)=g（x)(x-1)(x+1)(x+2）+h（x） 其中h（x）是次数不超过2的多项式 题目就是要确定h(x)

由条件知道h(1)=-1， h（-1）=1 ，h(-2)=2 这样h(x)就被确定了
还不懂hi我吧