Question

急急急！！！！！！！！！！！！！离散数学问题！！！！！！！

(p∧q)∨(非p∧r)∨(q∧r)⇔(p∧q)∨(非p∧r) 怎么证明啊？

求解过程！

Answer 1

若 q∧r 为真, 则左式为真, 且 q, r 都真
此时, 因为 p与非p至少有一个为真, 所以 p∧q 与 非p∧r 至少有一个为真
所以 (p∧q)∨(非p∧r) 为真. 即右式也为真.
若 q∧r 为假, 则 左式的真假 与 q∧r 无关 (左式是用析取连接的)
即 (p∧q)∨(非p∧r)∨(q∧r)⇔(p∧q)∨(非p∧r)∨0 ⇔ (p∧q)∨(非p∧r)
综上有 (p∧q)∨(非p∧r)∨(q∧r)⇔(p∧q)∨(非p∧r) .

追问

我说证明的方法 不是真值表。。。

使用那些性质推倒

Answer 2

哎~当年学的或且非全还给离散老师的~数学四年下来~都不明不白的学了些啥？