Question

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面的高度达到容器的高度的一半后，改用

Answer 1

一个圆柱形容器得容积为v立方米`开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后`改用一根口径为小水管2倍的大水管注水`向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度`

后来的口径是原来的二倍，则后来的截面积是原来的4倍，那么后来的速度是原来的4倍

设原来的速度是X，则后来的速度是4X
（V/2）/X+（V/2）/4X=T

X=5V/（8T）

即原来的速度是5V/（8T），现在的速度是：5V/（2T）

Answer 2

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间T分，求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
解 水面高度达到容器一半后就是容积一半v/2，设小水管时间为t1,大水管时间为t-t1.
设小水管速度为a,大水管速度为4a.即 《时间乘以速度等于容积
v/2=t1× a 大管v/2=(t-t1) ×4a ① v小管+v大管=v
∵t1 ×a=(t-t1)×4a ②
①式代入②得
小水管的注水速度为5V/8t，大水管的注水速度为5V/2t
计算会有些麻法 细心些 理解 为什么小管口径是大管口径的2倍，那么小管流速是大管流速4倍 口径就是直径，直径扩大2倍那么半径扩大4倍（圆的面积公式）

Answer 3

解：由大水管口径是小水管的2倍，可知大水管注水速度是小水管的4倍。
可设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，小、大水关注水各用0.5V/x分、
0.5V/4x分。
据题意得 0.5V/x+0.5V/4x=t
解得 x=5V/8t 所以4x=5V/2t
答：-------------------------------------------。

Answer 4

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