已知tana,tanb是一元二次方程2mx^2+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f(m)=5m^2+3mtan(a+b)+4的值域。
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因为 tana,tanb是一元二次方程2mx^2+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根
所以 tana+tanb=(2-4m)/2m tana*tanb=(2m-3)/2m Δ>0 m>-0.5且不等于0
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(2-4m)/3
f(m)=5m^2+3mtan(a+b)+4=m^2+2m+4
因为f(m)在>=-1上单调递增
所以函数f(m)的值域为f(m)>3.25且不等于4
所以 tana+tanb=(2-4m)/2m tana*tanb=(2m-3)/2m Δ>0 m>-0.5且不等于0
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(2-4m)/3
f(m)=5m^2+3mtan(a+b)+4=m^2+2m+4
因为f(m)在>=-1上单调递增
所以函数f(m)的值域为f(m)>3.25且不等于4
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