Question

初二数学题急急急急

在锐角三角形ABC中，角A等于50度，AB大于BC，则J角B的取值范围是

Answer 1

临界条件：AB=BC <B=80
由于是锐角三角形，<B<=90
所以范围是80—90度

Answer 2

1. △AEF∽△ECF,证明如下：
延长FE与CD的延长线交于G.
∵E为AD的中点，AE=DE,
∴Rt△AEF≌Rt△DEG.∴EF=EG.
∴Rt△EFC≌Rt△EGC.
又Rt△AEF∽Rt△DCE∽Rt△ECF,
∴Rt△AEF∽Rt△ECF.

2..设AD=2x,AB=b,DG=AE=a,则FB=b-a.
在Rt△ECG中，x^2=ab.
延长EF并与CB的延长线交于H.
假定△AEF∽△BFC，则有两种情况：
一是∠AFE=∠BCF;如果是这样的话，
则∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°,
这是不可能 的。

二是∠AFE=∠BFC。
此时应有∠BFH=∠BFC,△HFC是等腰三角形。BH=BC.
于是：AF/AE=BF/BC,即a/x=(b-a)/2x,得b=3a.。
所以x^2=ab=3a^2.，因此x=√3a.
于是k=AB/BC=b/2x=3a/2√3a=√3/2.

Answer 3

因为角A等于50度
所以∠B+∠C=130°
因为AB＞BC
所以∠C＞∠A
所以∠C＞50°
所以0°＜∠B＜80°