Question

一道二次函数应用题

某汽车租赁供词现有汽车100辆，当每辆车的月租金为2000元时，可全部租出;每辆车的月租金每提高50元，未租出的汽车将增加一辆。每辆未租出的汽车月维护费为50元。
1.请用每辆车的月租金（x）元表示汽车租赁公司的月收益(y)元.
2.当每辆车的月租金为3000元时，汽车租赁公司的月收益是多少元？
3.当每辆车的月租金为多少时，汽车租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?

Answer 1

解；y=x{100-(x-2000)/50}-{x-2000)/50}*50简化得：y=-(1/50)x^2-139x+2000 (2000<=x)
2,x=3000时，代入方程y=239000;
3,求导的，x=3475,不可能出现半辆车所以x=3500.y=243500元

8

Answer 2

1.[100-(x-2000)/50]*x-x+2000=y -1/50x2+139x+2000=y

2.239000

3.3475 243512.5