Question

一道奥数题，小学。

有甲、乙、丙、丁四只蝉，它们连续鸣叫的时间各不相同，乙蝉是甲蝉的2倍，丙蝉是甲蝉的3倍，丁蝉是甲蝉的4倍，它们每相邻两次鸣叫时间的间隔为8秒。从四只蝉第一次同时鸣叫开始计时，68分钟后，此时是丙蝉的第241次鸣叫。那么丙蝉和丁蝉第一次同时开始鸣叫，是在从四只蝉第一次同时开始鸣叫算起的几秒之后？

Answer 1

解：68分钟内，丙蝉鸣叫240次，间隔240次，故，丙蝉鸣叫的周期（鸣叫+休息）为17秒，其中休息8秒，则丙蝉每次鸣叫持续9秒。甲蝉3秒，丁蝉是12秒。则丁蝉鸣叫的周期为20秒（12秒+8秒），丙蝉为17秒。从第一次同时开始鸣叫到第二次同时开始鸣叫，即求两者最小公倍数 340秒。
答：丙蝉和丁蝉第一次同时开始鸣叫，是在从四只蝉第一次同时开始鸣叫算起的340秒之后。

Answer 2

5秒

Answer 3

丙68分钟，叫了240次，歇了240次，那么，丙每叫一次有时间为
（68×60-8×240）÷240=9秒
甲叫一次的时间是9÷3=3秒
乙叫一次的时间是3×2=6秒
甲叫一次的时间是3×4=12秒
丙、丁的最少公倍数：[9+8，12+8]=340
答：340秒之后