Question

如图，阴影部分面积为1，求四个等圆的半径。

保留三个有效数字

Answer 1

设圆的半径为r，则由四个圆心构成的正方形的面积为(2r)^2，同时，这个正方形又可看成是阴影部分和四个四分之一圆所组合而成，所以正方形的面积又可以表示为1+4*(1/4)~r^2，其中~表示圆周率，两式相等，解得r=1.08，由于手机上很多符号无法编辑，希望能看懂吧！

Answer 2

设半径为R，
则四个半圆为一个圆，面积为∏R的平方；
两个半圆作为边围成的正方形，面积为2R*2R:
则：
(R+R) *（R+R)-∏R*R=1
(4-∏)R 2=1
R=1.07933
取1.079

Answer 3

解：设半径为x
2x*2x-πx^2=1
4x-πx^2=1
(4-π)x^2=1
x^2=1/(4-π)
x约等于1.079

Answer 4

设圆的半径为r，阴影部分面积等于正方形面积减一个圆的面积

Answer 5

阴影面积=正方形面积-1个圆面积
设圆半径为r
(2r)²+3.14Xr²=1
7.14r²=1
r≈0.374 （保留三个有效数字）