求数学高手,我看不懂题- -
用一块小石头O支起一根长5m的竹竿AB,并使两边的竹竿长度分别为OA=2m和OB=3m。已知:若在垂直于竿的方向上施加一个力,竹竿将向力矩大的一端倾斜。力矩公式为:M=F...
用一块小石头O支起一根长5m的竹竿AB,并使两边的竹竿长度分别为OA=2m和OB=3m。已知:若在垂直于竿的方向上施加一个力,竹竿将向力矩大的一端倾斜。力矩公式为:M=F×L(其中F为力,L为力臂,即力的作用点到O点的距离),现分别在竿的A,B端施加F牛顿的力,问此时的竹竿向哪端倾斜?
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就像翘翘板一样,只不过是不等臂的,支点两边不一样长,一边3m,一边2m,
长的一边的重量(力F)×长的一边的长度(力臂L)=短的一边的重量(力F)×短的一边的长度(力臂L),
现题目说在两端施加相同的力F,就是翘翘板两边坐相同重量的人,当然是长的一边着点,也就是偏向OB端。
但是这个题有些问题,没有说施加力的方向,如果是以相同的力向上抬,由于竹竿自身的重量,施加力的大小不同,会出现不同的情况。
ps:重量不同于力,以上说法只是一个类比。
长的一边的重量(力F)×长的一边的长度(力臂L)=短的一边的重量(力F)×短的一边的长度(力臂L),
现题目说在两端施加相同的力F,就是翘翘板两边坐相同重量的人,当然是长的一边着点,也就是偏向OB端。
但是这个题有些问题,没有说施加力的方向,如果是以相同的力向上抬,由于竹竿自身的重量,施加力的大小不同,会出现不同的情况。
ps:重量不同于力,以上说法只是一个类比。
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向B断倾斜
根据力矩公式:M=F×L
Ma=F×OA=2F
Mb=F×OB=3F
Ma<Mb,所以向B断倾斜
根据力矩公式:M=F×L
Ma=F×OA=2F
Mb=F×OB=3F
Ma<Mb,所以向B断倾斜
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因为M=F×L
所以oa端Ma=2F
ob端Mb=3F
Ma<Mb
所以ob端的力大
所以oa端Ma=2F
ob端Mb=3F
Ma<Mb
所以ob端的力大
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