Question

椭圆x^2/4+y^2/m=1的离心率为1/2，则m=

Answer 1

当焦点在x轴的时候，a²=4，b²=m，c²=4-m
c/a=1/2
c²/a²=1/4
(4-m)/4=1/4
m=3
当焦点在y轴时
a²=m，b²=4，c²=m-4
(m-4)/m=1/4
4m-16=m
3m=16
m=16/3

Answer 2

离心率e=1/2.
因为：e=c/a。
所以：
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2
即：
1/4=（4-m)/4
所以m=3。