Question

一道小学六年级数学题，求解

有九块大小不一的正方形塑料拼板，它们的边长分别是2分米，8分米，14分米，16分米，18分米，20分米，28分米，30分米和36分米。现在要把它们拼成一个长方形，请问：
（1）拼成的长方形的面积是多少？
（2）这个长方形的长和宽各是多少？
写过程或答题思路和解释，谢谢。

Answer 1

1、拼成的长方形的面积和这九块大小不一的正方形塑料拼板的面积之和相等。所以拼成的长方形的面积是2x2+8x8+14x14+16x16+18x18+20x20+28x28+30x30+36x36=4224( 平方分米)
2、拼成的长方形的长或宽必须是大于36分米的（因为其中一个正方形的边唱是36分米，不可能拼成的长方形的长或宽是小于36分米的）。因为4224=64x66，所以拼成的长方形的长是66分米，宽是64分米。
或者
1、面积为：
2²+8²+14²+16²+18²+20²+28²+30²+36²
= 4+64+196+256+324+400+784+900+1296
=4224（M²）
把4224分解质因数：
4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×2×2）×（2×3×11）
=64×66
或 4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×2×3)×(2×2×11）
=96×44
或 4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×3)×(2×2×2×11）
=48×88
结论：从4224分解质因数可知，9块塑料拼板拼成的长方形边长3多种组合，它们是边长为64和66、边长为96和44及边长为48和88的3个长方形之一。

Answer 2

之前结论有些不妥,特做如下修改:
1、面积为：
2²+8²+14²+16²+18²+20²+28²+30²+36²
= 4+64+196+256+324+400+784+900+1296
=4224（M²）
把4224分解质因数：
4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×2×2）×（2×3×11）
=64×66
或 4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×2×3)×(2×2×11）
=96×44
或 4224=2×2×2×2×2×2×2×3×11
=（2×2×2×2×3)×(2×2×2×11）
=48×88
结论：从4224分解质因数可知，9块塑料拼板拼成的长方形边长(64和66)、(96和44)及(48和88)3个种可能,但（2+8+14+16+18+20+28+30+36）÷2=172÷2=86，这个结果表明9块砖组成的长方形的长边不能超过86，而宽不能小于最大一块砖的边长36，所以答案是拼成的长方形长66宽64。

Answer 3

1、拼成的长方形的面积和这九块大小不一的正方形塑料拼板的面积之和相等。所以拼成的长方形的面积是2x2+8x8+14x14+16x16+18x18+20x20+28x28+30x30+36x36=4224( 平方分米)
2、拼成的长方形的长或宽必须是大于36分米的（因为其中一个正方形的边唱是36分米，不可能拼成的长方形的长或宽是小于36分米的）。因为4224=64x66，所以拼成的长方形的长是66分米，宽是64分米。

Answer 4

拼不成长方形吧？