初三几何题：在三角形ABC中，D,E是BC边上的两点，BD=CE,证明：AB+AC>AD+AE
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先知道这个：在三角形内一点D，连接BD,CD，则AB+AC>BD+CD
证明过程：
如图1延长BD交AC于点E，则AB+AE>BD+DE…………① (三角形两边之和大于第三边)
且DE+EC>DC………………②(三角形两边之和大于第三边)
①+②得AB+AC>BD+CD
回到你的问题：
取BC中点M，连接AM并延长到G，连接EG，CG，（倍长中线）
显然△ABM≌△CGM; △ADM≌△EGM
所以CG=AB;EG=AD
由前面可知
AC+CG>AE+EG
所以AB+AC>AD+AE
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