Question

一道全等三角形的求证题目

如图，B,C,D在同一条直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC,EC=CD.
连结BE,AD，分别交AC,CE于点M，N。
（1）请说明△ACD≌△BCE的理由；
（2）请说明CM=CN的理由
在线等，谢谢大家！

Answer 1

第一题：
∵∠ACB=∠ECD
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD +∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE与△ACD中
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=DE
∴ △ACD≌△BCE
二
∵ △ACD≌△BCE
∴∠A=∠B
∵∠ACB=∠ECD=60 °
∴∠ACE =∠EBC=60°
在△BCM与△ACN中
∠A=∠B
BC＝AC
∠ACE =∠EBC
∴△BCM≌△ACN
∴CM=CN

〔神马乱七八糟的理由自己补充，看懂了就知道是神马理由（如果理由要写的画）〕

Answer 2

第一题
∠ACB=∠ECD=60 ∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠BCE=∠ACD
又因为 AC=BC,EC=CD. 所以 （SAS）

第二题
∠ACB=∠ECD=60 所以∠ACE=60 =∠EBC
又因为 所以∠CBE=∠CAE
所以△BCM≌△ACN(ASA)
所以 CM=CN

Answer 3

第一个么.用边角边,应该很好证明的吧
第二个,还是用边角边证明三角形ACN全等于三角形DCN,然后就可以证明点N是AD的中点,同理M是BE中点,然后就随便证明哪两个三角形是全等的,就能证明CM=CN了

Answer 4

证明：（1）AC=BC <ACD=<BCE CE=CD 三角形ACD全等于三角形BCE (2)<A=<B AC=BC <BCM=<ACN 三角形BCM与三角形ACN全等 所以CM=CN