Question

设p:|2x+1|>a,q:(x-1)/(2x-1)>0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围

答案是（-∞，0）

请解释 谢谢！

Answer 1

p:|2x+1|>a
所以，2x+1>a或2x+1<-a
x>(1+a)/2或x<(1-a)/2

q:(x-1)/(2x-1)>0
所以，x>1或x<1/2

因为p是q的必要不充分条件
所以，必须有{x|x>1}是{x|x>(1+a)/2}的子集
{x|x<1/2}是{x|x<(1-a)/2}的子集
故可得
(1+a)/2<1 且
(1-a)/2>1/2
解之得
a<1且a<0
所以，a<0