Question

求几道高一数学题答案

1.△ABC外接圆半径为根号三且，满足cosC/cosB=2sinA-sinC/sinB 求 B 和 b
2.在△ABC中cosA=1/3，求sin2（B+C/2）+cos2A
3.在△ABC，tanA：tanB=a2：b2判断形状
4.在△ABC中S=3倍根号三/2且c=根号七，tan（C+45°）=-2-根号三
⑴求∠C⑵求ab的值
最好有过程

Answer 1

1、对角线互乘，并整理可得，sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB,即sin（B+C）=2sinAcosB,
又sin（B+C）=sinA=2sinAcosB,得cosB=1/2，B=30度，
正弦定理知b/sinB=2R=2√3，sinB=√3/2,b=3
2 、是不是题目没表达清楚，平方或者两倍
3、拆开得，（cosB/cosA）*（sinA/sinB）=a^2/b^2, sinA/sinB=a/b,约掉得cosB/cosA=a/b，
即cosB/cosA= sinA/sinB，对角乘得，sinAcosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B，只有两种可能， 2A+2B=π，或2A=2B, 所以 A+B=π/2,或A=B,直角或等腰三角形。
4、tanC=[tan(C+ 45°)-tan45°]/(1+tan45°)= √3,C=60°,
S=(absinC)/2,S=3√3/2,sinC=sin60°=√3/2,代入数据得，ab=6

Answer 2

1, B=45度，b=根号6
2,3题目可能有误
4，C=60度，ab=6

Answer 3

△1, B=45度，b=根号6
2,3题目可能有误
4，C=60度，ab=6 △

Answer 4

1、对角线互乘，并整理可得，sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB,即sin（B+C）=2sinAcosB,
又sin（B+C）=sinA=2sinAcosB,得cosB=1/2，B=30度，
正弦定理知b/sinB=2R=2√3，sinB=√3/2,b=3