Question

两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙(S甲>S乙),容器足够高,分别盛有水和酒精

两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙（S甲＞S乙），容器足够高，分别盛有水和酒精〔ρ水＞ρ酒精〕，且两种液体对容器底部的压强相等，一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强的方法是
A。倒入相同质量的水和酒精
B。倒入相同体积的水和酒精
C。抽出相同质量的水和酒精
D。抽出相同体积的水和酒精

为什么？

Answer 1

选c。
简单做法，代数法。假设甲的面积为10，乙为5，根据已知条件两液体压强相等，p=F/S，设水的作用力为100，则酒精的压力为50，设相同的质量为10.
A：P甲=（100+10）/10=11 P乙=（50+10）/5=12 不符合题意
B：倒入相同体积的液体，由于水的密度大，则倒入的水的质量大，作用力大，但同时盛水的容 器底面积也大，则由于没有具体数量值的给出，存在不同的情况，以某个值为临界，所以不确定符合题中使水压强大于酒精。
C：P甲=（100-10）/10=9 P乙=（50-10）/5=8 符合题意
D：与B选项类似，存在临界值，不满足一定能使水对容器的压强大于酒精的压强。

Answer 2

选c。
简单做法，代数法。假设甲的面积为10，乙为5，根据已知条件两液体压强相等，p=F/S，设水的作用力为100，则酒精的压力为50，设相同的质量为10.
A：P甲=（100+10）/10=11 P乙=（50+10）/5=12 不符合题意
B：倒入相同体积的液体，由于水的密度大，则倒入的水的质量大，作用力大，但同时盛水的容 器底面积也大，则由于没有具体数量值的给出，存在不同的情况，以某个值为临界，所以不确定符合题中使水压强大于酒精。
C：P甲=（100-10）/10=9 P乙=（50-10）/5=8 符合题意
D：与B选项类似，存在临界值，不满足一定能使水对容器的压强大于酒精的压强。

Answer 3

选A 当质量相同时，即：质量=ρ水*h水*S甲=ρ酒*h酒*S。开始压强相等，由压强P=ρgh知道开始时：
ρ水*h水=ρ酒*h酒。 加入相同质量水时 由于甲＞S乙，ρ水*h水*S甲=ρ酒*h酒*S 知
ρ水*h水＜ρ酒*h酒 又由P=ρgh得 P增1＜P增2 综上P1＜P2