展开全部
单从二阶导数为0是不能判断拐点，也不能判断极值点的。
根据定义，判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况，当左右二阶导数异号时能判断有拐点，或如果该点存在三阶导数，当一阶、二阶为0时，三阶不为0，也可判断存在拐点。
二阶导数为0，不能判断该点是否是极值点，可能是，也可能不是。
可以举例来说明：
1）比如有函数f(x)=x^4，则导数为f'(x)=4x^3，二阶导数为f''(x)=12x^2，可以看出，当x=0时，二阶导数f''(x)=0，函数在定义域内没有拐点，但有极小值。
2）f(x)=e^x-x^2/2，则导数为f'(x)=e^x-x，二阶导数为f''(x)=e^x-1，可知当x=0时，二阶导数f''(x)=0，但x=0不是极值点
根据定义，判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况，当左右二阶导数异号时能判断有拐点，或如果该点存在三阶导数，当一阶、二阶为0时，三阶不为0，也可判断存在拐点。
二阶导数为0，不能判断该点是否是极值点，可能是，也可能不是。
可以举例来说明：
1）比如有函数f(x)=x^4，则导数为f'(x)=4x^3，二阶导数为f''(x)=12x^2，可以看出，当x=0时，二阶导数f''(x)=0，函数在定义域内没有拐点，但有极小值。
2）f(x)=e^x-x^2/2，则导数为f'(x)=e^x-x，二阶导数为f''(x)=e^x-1，可知当x=0时，二阶导数f''(x)=0，但x=0不是极值点
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
