Question

初三数学：如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点的右侧，求m的取值范围

如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴至少有一个交点在原点的右侧，求m的取值范围
请详细解答

Answer 1

网上有答案的，但很有问题，我改了一下再给的。
△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≥9或，m≤1
m>0时，x1*x2=1/m>0
逆向思维就是不能：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1＜0
故
m≤3
解集：0<m≤1
m<0时，x1*x2=1/m<0
x1,x2必有一个是正的
当然m=0也是可以的
所以，m的取值范围为：m≤1