Question

△ABC中，AB=15，AC=13，D是BC边上一点，AD=12，BD=9，求△ABC的面积。

Answer 1

在△ABD中
∵AD=12,BD=9,AB=15
∴∠ABD=90°
在RT△ACD中
∵∠ADC=90°
∴CD²+AD²=AC²
∴CD²+12²=13²
∴CD=5
∴BC=BD+CD=5+9=14
∴S△ABC=BC*AD*½=14*12*½=84

Answer 2

∵△ABD中,AB=15，AD=12，BD=9符合勾股定理.
∴AD⊥BC
∵△ACD中,AC=13，AD=12
∴CD=5
当∠C为锐角时，BC=9+5=14
S△ABC=14*12/2=84
当∠C为钝角时，BC =9-5=4
S△ABC=4*12/2=24(