Question

如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

求BE,EF,CF,数量关系
可连接AP

Answer 1

解:
链接AP
∵AB=AC
BP=CP
AP=AP
∴△ABP≡△ACP
∴∠APB=∠APC
又∵∠BPC=180°
∴∠APB=∠APC=90°
∠BAP=∠CAP=45°
又∵∠B=45°
∴AP=BP
∴AP/BC=1/2
又∵AF/AC=1/2
∠PAC=∠C=45°
∴△FAP相似于△CAB
∴∠AFP=90°
∴PF平行于AB
又∵CP=BP
∴CF=1/2AC
同理 BE=1/2AB
EF=1/2BC
又∵AB=AC=√2/2BC
∴BF=CF==√2/2EF

一个一个字打出来的,虽然脑细胞没费多少,但也不容易,希望采纳~~
楼上的不对吧?这样的话,△PEF就既是直角三角形又是等边三角形了

Answer 2

连接AP
先证明三角形AEP全等于三角形PCF
等腰直角三角形 所以AP垂直BC
又因为∠APE+∠APF=90°
∠FPC +∠APF=90°
所以∠APE=∠FPC
又因为∠BAP=∠ACP=45°
AP=PC
所以这两个三角形全等
所以AE=FC 也就是说BE+FC=AB
EF与BC平行时EF最短=1/2BC=√2/2AB

EF与AC重合时EF最长=√2/2BC=AB
所以最后结论
√2/2（BE+FC）《EF《BE+FC
写的不那么规范啊 大致的思路就是这样的

Answer 3

cf 平方+be平方=ef平方

Answer 4

请参考，希望能采纳哦！

Answer 5

相等

Answer 6

是相等的